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二次函数知识点 二次函数有哪些知识点

导语:在日常学习过程中,尤其是数学很多人对于二次函数的知识点不是很了解,下面就简单介绍一下二次函数都有哪些知识点?1、定义与定义表达式:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定

在日常学习过程中,尤其是数学很多人对于二次函数的知识点不是很了解,下面就简单介绍一下二次函数都有哪些知识点?

1、定义与定义表达式:

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。),则称y为x的二次函数,二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

2、二次函数的三种表达式:
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)2+k,[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2),[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]

3、任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k:

抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点上。

二次函数知识点,包括二次函数的定义表达式,以及二次函数的图像以及交点情况的分析和二次函数的性质。

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